Model-Checking of CTL on Infinite Kripke Structures Defined by Simple Graph Grammars

We present an algorithm for checking whether an innnite transition system, deened by a graph grammar of a restricted kind, is a model of a formula of the temporal logic CTL. We rst present the syntax and the semantics of CTL, that are deened with respect to transition systems, labelled with atomic propositions. Then, we show how to adapt the formalism of graph grammars, for expressing such innnite transition systems. Our algorithm treats such a nite representation, and modify it, ensuring that the labelling for formulas remains coherent with the truth values of the diierent states of the innnite transition system. Model-checking de CTL sur des structures de Kripke innnies d eenies par des grammaires de graphes simples R esum e : Nous pr esentons un algorithme qui d etermine si un syst eme de transition innni, d eeni par une grammaire de graphes d'un type restreint, est ou non un mod ele d'une formule de la logique temporelle CTL. Nous pr esentons d'abord la syntaxe et la s emantique de CTL, qui sont d eenies suivant des syst emes de transitions etiquet es par des propositions atomiques. Puis, nous montrons comment adapter le formalisme des grammaires de graphes pour exprimer de tels syst emes de transition innnis. Notre algorithme travaille sur ce type de repr esentation nie, et la modiie de mani ere a assurer que l' etiquetage par les formules demeure coh erent avec les valeurs de v erit e des dii erents etats du syst eme de transition innni.